设为实数，记函数的最大值为。

 （Ⅰ）设，求的取值范围，并把表示为的函数；

 （Ⅱ）求；

 （Ⅲ）试求函数的最小值.

设为实数，记函数的最大值为

   （1）设，求的取值范围，并把表示为的函数。  

   （2）求。

(本小题10分)

设为实数，记函数的最大值为。

设，求的取值范围，并把表示为的函数。

求

（09年海淀区期中文）（14分）

       设是定义在D上的函数，若对D中的任意两个实数，恒有，则称为定义在D上的T函数。

   （I）试判断函数是否为其定义域上的T函数， 并说明理由；

   （II）若函数是R上的奇函数，试证明不是R上的T函数；

   （III）若对任何实数以及D中的任意两个实数恒有

        ，则称为定义在D上的C函数。已知是R上的C函数，m是给定在正整数，设，且记。对于满足条件的任意函数，试求的最大值。

已知关于x的方程:，（1）若方程有两个实根,求实数的范围；（2）若方程有两个实根，且两根都在区间内, 求实数的范围；（3）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求、的解析式。