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    3．已知椭圆的标准方程为..是椭圆上的点. (1)点与焦点的距离分别是 . , (2)点到一个焦点的距离为3.则它到另一个焦点的距离为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的C两个焦点分别为F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在这样的直线L交椭圆C与A、B两点，且满足
    AF2
    =2
    F2B
    ，若存在求出该直线L，若不存在说明理由．

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    已知椭圆的两焦点F1（-1，0）、F2（1，0），P是椭圆上一点且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则此椭圆的标准方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ．

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    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且过双曲线的顶点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）命题：“设、是双曲线上关于它的中心对称的任意两点， 为该双曲线上的动点，若直线、均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；

    （3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程（，不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.

     

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    已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

     

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    已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.

    (I)求椭圆的标准方程；

    (II )设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.

     

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