公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表：

请你根据表中的数据

(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证；

(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；

(3)该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求的数学期望。

公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表：

       （理）已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．

   （1）求数列的通项公式；

   （2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；

   （3）若，证明：（）。

已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为。

（1）求数列的首项和公比；

（2）对给定的，设是首项为，公差为的等差数列，求的前2007项之和；

（3）（理）设为数列的第项，：

①求的表达式，并求出取最大值时的值。

②求正整数，使得存在且不等于零。

（文）设为数列的第项，：求的表达式，并求正整数，使得存在且不等于零。