已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A（a，4）到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T．
（I）求抛物线的标准方程；
（II）求

FT

•

MN

的值；
（III）求证：|

FT

|是|

MF

|和|

NF

|的等比中项．

已知抛物线的焦点为F，以点A（，0）为圆心，为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。

    （1）求证：点A在以M、N为焦点，且过F的椭圆上。

    （2）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得的等差中项？如果存在，求a的值；如果不存在，说明理由。

已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上，则抛物线的标准方程是（　　）

A.x²=72y　　　B.x²=144y  C.y²=-48x    D.x²=144y或y²=-48x