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    常用对数的底数是 .正数N的常用对数表示为 ,自然对数的底数是 .正数N的自然对数表示为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}、{bn}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有，b1=e，，cn=an+1•lnbn（常数λ＞0，lnbn是以为底数的自然对数，e=2.71828…）
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）用反证法证明：当λ=4时，数列{cn}中的任何三项都不可能成等比数列；
    （3）设数列{cn}的前n项和为Tn，试问：是否存在常数M，对一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请证明你的结论．

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    下列关于对数的说法，正确的是


    1. A.
      以10为底数的对数叫做自然对数，记为lgN
    2. B.
      以e＝2.71828…为底数的对数叫做常用对数，记为lnN
    3. C.
      零和正数才有对数，负数没有对数
    4. D.
      如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中N叫做真数

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    下列关于对数的说法，正确的是

    [　　]
    A．

    以10为底数的对数叫做自然对数，记为lgN

    B．

    以e＝2.71828…为底数的对数叫做常用对数，记为lnN

    C．

    零和正数才有对数，负数没有对数

    D．

    如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中N叫做真数

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    设数列{an}、{bn}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有an2=4Sn-2an-1，b1=e，bn+1=bnλ，cn=an+1•lnbn（常数λ＞0，lnbn是以为底数的自然对数，e=2.71828…）
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）用反证法证明：当λ=4时，数列{cn}中的任何三项都不可能成等比数列；
    （3）设数列{cn}的前n项和为Tn，试问：是否存在常数M，对一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请证明你的结论．

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    （2013•崇明县二模）设数列{an}、{bn}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有an2=4Sn-2an-1，b1=e，bn+1=bnλ，cn=an+1•lnbn（常数λ＞0，lnbn是以为底数的自然对数，e=2.71828…）
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）用反证法证明：当λ=4时，数列{cn}中的任何三项都不可能成等比数列；
    （3）设数列{cn}的前n项和为Tn，试问：是否存在常数M，对一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请证明你的结论．

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