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    8．已知双曲线过坐标原点O.它的一个焦点是F.实轴长为2.则它的中心的轨迹方程是 ( ) (A)(x-2)2+y2=9 (x≠5) (B)(x-2)2+y2=1 (x≠3) (C)(x-2)2+y2=9或(x-2)2+y2=1 (D)(x-2)2+y2=9(x≠5)或(x-2)2+y2=1(x≠3) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F1，F2，左右顶点分别为A、B．过F2作圆x2+y2=a2的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
    （Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
    （Ⅱ）若M为PF2的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．

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    如图，已知双曲线（b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F1，F2，左右顶点分别为A、B．过F2作圆x2+y2=a2的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
    （Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
    （Ⅱ）若M为PF2的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．

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    如图，已知双曲线（b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F1，F2，左右顶点分别为A、B．过F2作圆x2+y2=a2的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
    （Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
    （Ⅱ）若M为PF2的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．

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    如图，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F1，F2，左右顶点分别为A、B．过F2作圆x2+y2=a2的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
    （Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
    （Ⅱ）若M为PF2的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．

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    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
    其中正确命题的序号是（　　）

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