已知抛物线C：y²=4x的对称轴上一点A（a，0）（a＞0），过点A的直线l交抛物线于M、N两点．
（1）若抛物线C上到点A最近的点恰为抛物线的顶点（0，0），求a的取值范围；
（2）设直线OM的斜率为k_OM，直线ON的斜率为k_ON，若k_OM•k_ON=-2，求a的值．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点F到直线x-y-1=0的距离为．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点在抛物线C上，顶点B 的横坐标为1，且直线BA，BC的倾斜角互为补角，过点A、C分别作抛物线C 的切线，两切线相交于点D，当△ADC面积等于4时，求直线BC的斜率．

已知抛物线C：（θ∈R）
（I）当θ变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程；
（II）已知直线l过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M，交（I）中轨迹E于A、B两点，若，求直线l的方程．