已知函数，若存在实数则称是函数的一个不动点.

   （I）证明：函数有两个不动点；

   （II）已知a、b是的两个不动点，且.当时，比较

        的大小；

   （III）在数列中，，等式对任何正整数n都成立，求数列的通项公式.

已知函数f（x）=，若存在实数x₀，使f（x₀）=x₀则称x₀是函数y=f（x）的一个不动点．
（I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
（II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-≠时，比较与的大小；
（III）在数列{an}中，a₁≠-且a_n≠，a₁=1，等式a_n+1=f（a_n）对任何正整数n都成立，求数列{a_n}的通项公式．

设数列的前n项和为，若对于任意的n∈N*，都有，

(1)求数列的首项与递推关系式；

(2)先阅读下面定理，若数列有递推关系：，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；

(3)求数列的前n项和．

设数列的前n项和为，若对于任意的n∈N*，都有，

(1)求数列的首项与递推关系式；

(2)先阅读下面定理，若数列有递推关系：，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；

(3)求数列的前n项和．