（本题14分）已知函数f （x） = ax³ +x² -ax，其中a，x∈R．

（Ⅰ）若函数f （x） 在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；

（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；

（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

(本题14分)

某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可以卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨一元，则销售量就减少8个．

  （1）求销售价为13元时每天的销售利润；

  （2）如果销售利润为336元，那么销售价上涨了几元？

  （3）设销售价上涨x元（）试将利润y表示为x的函数，并求出上涨几元，可获最大利润．

（本题14分）

如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点

（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；

（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。

    （文）求三棱锥A-CDE的体积。

(本题14分)

 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）

与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

（１）  请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；

（２）  已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤. 请进行线性相关性分析，如果有95﹪以上把握说具有线性相关性，试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考数据:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

(本题14分)（如右图）半径为1，圆心角为的扇形，点是扇形AB弧上的动点，设．

（1）用x表示平行四边形ODPC的面积；

（2）求平行四边形ODPC面积的最大值．