题目列表(包括答案和解析)
已知四棱锥P－ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，AB＝2，AD＝4，E是BC的中点，F是AD的中点
(Ⅰ)证明：PE⊥BF
(Ⅱ)求二面角D－PB－C的余弦值．
已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则
①棱AB与PD所在的直线垂直；
②平面PBC与平面ABCD垂直；
③△PCD的面积大于△PAB的面积；
④直线AE与直线BF是异面直线.
以上结论正确的是 .(写出所有正确结论的编号)
已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AD＝1，AB＝2，E、F分别是AB、PD的中点．
(1)求证：AF∥平面PEC；
(2)求PC与平面ABCD所成角的正切值；
如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为矩形，PA＝AB＝2，AD＝2AB，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点．
(1)求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
(2)求三棱锥A－EFD的体积．
已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
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