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    已知f(x)=()2, 的反函数f-1(x),并求出反函数的定义域; (2)判断并证明f-1(x)的单调性. 解:(1)设y=()2x=,又x≥1, ∴≥10≤y<1,即f-1(x)=,f-1(x)的定义域为［0,1］. (2)f-1上单调递增. 证明如下:设0≤x1<x2<1,∴0≤<<1. ∴f-1(x1)-f-1(x2)=<0.∴f-1(x)在［0,1］上单调递增. 拓展应用 跳一跳,够得着! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)= (x≥1),

    (1)求f(x)的反函数f-1(x),并求出反函数的定义域;

    (2)判断并证明f-1(x)的单调性.

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    已知f(x)=()2(x≥1),

    (1)求f(x)的反函数f-1(x),并求出反函数的定义域;

    (2)判断并证明f-1(x)的单调性.

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    已知f(x)=()2(x≥1)，

    (1)求f(x)的反函数f－1(x)；

    (2)判断f－1(x)的单调性.

     

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    已知f(x)=()2(x≥1)，

    (1)求f(x)的反函数f－1(x)；

    (2)判断f－1(x)的单调性.

     

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    已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函数，

    (1)求a的值；

    (2)求f(x)的反函数f－1(x);

    (3)对任意给定的k∈R+,解不等式f－1(x)>lg. 

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