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    16． 已知函数..又成等比数列． (Ⅰ)求函数的解析式, (Ⅱ)设.求数列的前项和． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.

    (1) 求数列及的通项公式;

    (2) 求数列的前项和；

    (3) 证明存在，使得对任意均成立．

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    (本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.
    (1) 求数列及的通项公式;
    (2) 求数列的前项和；
    (3) 证明存在，使得对任意均成立．

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    (本小题满分14分)
    某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数为R(x)="3700x" + 45x2 – 10x3(单位：万元), 成本函数为C (x) =" 460x" + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求:
    (1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);
    (2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?
    (3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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    (本题满分14分）已知函数.

    当时，①求函数的单调区间；

    ②求函数的图象在点处的切线方程；

    若函数既有极大值，又有极小值，且当时，

           恒成立，求的取值范围.

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    （本题满分14分）
    已知函数，点．
    （Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；
    （Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

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