用a，b，c，d四个不同字母组成一个含n+1（n∈N⁺）个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2时排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为a_n．
（1）试用数学归纳法证明：an=

3n+3(-1)n

4

(n∈N*，n≥1)；
（2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N^*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：

2

9

≤P≤

1

3

．

设A＝3n+Cn13n-1 + Cn23n-2+ … + Cnn-13, 则A的值为

[　　]

A. 4n　　B. 4n-1　　C. 3n+1　　D. 4n+1

已知A、B两点坐标分别为(m,-n), (-m,n), C点分所成的比为-2, 那么C点的坐标是

[　　]

A.(-3m,3n)　　B.(m,-n)　　C.(3m,-3n)　　D.(-m,n)

已知A、B两点的坐标分别为(n，－n)，(－n，n)，C点分所成的比为－2，C点的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （　　 ）

A．(－3n，3n)　　　　　　    B．(n，－n)

C．(3n，－3n)　　　　　　    D．(－n，n)

 

已知A(m，－n)、B(－m，n)，点分的比为－2，那么点C坐标为

[　　]