抛物线y=-与过点M(0，-1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB斜率之和为1，求直线l的方程.

设椭圆方程为，过点M(0，1)的直线交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，点P满足，点N坐标为(，)．

(1)当直线绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程；

(2)当直线绕点M旋转时，求的最大值与最小值．

设两直线l₁∶y=kx（k¹0）和l₂∶x+y=2，过点M(0，1)作与x轴平行的直线与l₁交于A₁，过A₁作与y轴平行的直线交l₂于B₁，过B₁与x轴平行的直线交l₁于点A₂，过A₂作y轴平行的直线交l₂于B₂，以下同样的方法确定A₃，B₃，A₄，B₄，…，A_n，B_n，…，设点A_n的横坐标为a_n。

（1）求存在的条件；

（2）当存在时，求这个极限。

（1）求存在的条件；

（2）当存在时，求这个极限。