（本题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)求直线和平面所成角的正弦值.

（本题满分12分）

如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，

△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值

（本小题12分）如图，已知平面，，为等边三角形，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求直线和平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）

       如图，已知平面，平面，△为等边三角形，

，为的中点．

??????（1）求证：平面；

??????（2）求证：平面平面；

??????（3）求直线和平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）

已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；

(Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.