18.(本小题满分14分)

设、分别是椭圆的左、右焦点.

(1).若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值; 　 　　　　

(2).设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.

17.(本小题满分12分)

已知椭圆的两个焦点把两准线间的距离三等分，且

(1)求椭圆离心率及椭圆方程；　 　　　　

(2)过椭圆左焦点作方向向量为的直线，与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长.

16.(本小题满分12分)

如右图，M(-2，0)和N(2，0)是平面上的两点，动点P满足： 　 　　　　

(1).求点P的轨迹方程；

(2).若点P到点M距离是到点N距离的2倍，求点P横坐标.

15. (本小题满分12分)

已知点P满足到点的距离与到直线的距离之比为， 　 　　　　

(1)求点P轨迹；

(2)求x+y的取值范围.

14. 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　.　

13．过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点， 为右焦点,若是正三角形，则椭圆的离心率为　　　 　.

12．直线l与椭圆相交于两点A，B，弦AB的中点为(-1，1)，则直线l的方程为 　　　　　.

11．已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点,若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=　　　　　　 .

10．已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，且|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上，，，则椭圆的离心率为(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

9．已知P为椭圆上动点，F为椭圆的右焦点，点A的坐标为，则的最小值为(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C.5　　　　　　　　　 D.7