17．(本小题满分12分)如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是DD₁、DB的中点，求证：

(1)EF∥平面ABC₁D₁；

(2)EF⊥B₁C

16．多面体上，位于同一棱两端的顶点称为相邻的。如图所示，正方体一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别是1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3，②4，③5，④6，⑤7。以上结论正确的为　　　　　　　　　 (写出所有正确的结论编号)。

15．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：

。现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，则所得新函数是奇函数的概率为　　　　　 。

14．的展开式中常数项的值为　　　　　　　　 。

13．AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在平面，C是圆周上的任意一点，则四面体P-ABC的四个面中是直角三角形的共

有　　　　　　　　　　　　　　 个。　

12．二面角的平面角为，AB，∠ABM=(为锐角)，AB与面所成角为，则下列关系成立的是

　 A、　　　　　 B、

C、　　　　　 D、

眉山市高中2009级第四期期末教学质量检测

　　 　　　　　　数　　 学(理科)　　　　　　　 2008.7

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．从集合{1、2、3、…、11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n，则能组成落在矩形区域B={(x、y)︱∣x∣＜11且︱y︱＜9}内的椭圆的个数为

　 A、43　　　　 B、72　　　　 C、86　　　　 D、90

10．过长方体A₁B₁C₁D₁-ABCD的对角线AC₁的截面是平行四边形AMC₁N，其中M∈A₁B₁，N∈DC，AB=3，BC=1，C₁C=2，当平行四边形AMC₁N的周长最小时，异面直线MC₁与AB所成的角为

　 A、75°　　　 B、60°　　　 C、45°　 　　D、30°

9．福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都是由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成，甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选后乙选的顺序不放回地选择，则在两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为

　 A、　　　　 B、　　　　 C、　　　 D、

8．已知二面角的平面角为，，A、B是垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离分别为x、y，当变化时，点(x，y)的轨迹是下列图形中的