重点: 理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用.

难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用.

3、情态与价值

通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.

2、过程与方法

创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.

1、知识与技能

(1)理解并掌握弧度制的定义；(2)领会弧度制定义的合理性；(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算；(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.

9．若2弧度的圆心角所对的弧长为4，则这个圆心角所夹的扇形面积是(　 )

A．4　　　　　 B．2　　　　　　 C．　　　　　　 D．

　
　
典型题例
例1:分别写出终边在四个象限的角的集合
　
　
　
　
例2:已知是第四象限角,求与所在的象限.
　
　
　
　
例3:已知一扇形的中心角为,所在圆的半径为R,
(1)　 若=60⁰,R=10,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.
(2)　 若扇形的周长为定值C,当为多少时,扇形的面积最大?
　
　
　
例4:设角的终边过点P(6a,8a),(a),求sin-cos的值
　
　
　
　
　
历年会考
　
　
　
1、(03补T2)终边在y轴的正半轴上的角的集合是　　　　　　　　 (　　　 ) (A){a|a=kp, kÎZ}　　　　　 (B) {a|a=kp+, kÎZ} (C) {a|a=2kp, kÎZ}　　　　 (D) {a|a=kp+, kÎZ}
2.(03年T1) 　　　　　　　　
3、(01年T1)下列角中，终边在第四象限的角是　　　　　　　　　　 (　 　　) A、-　　　 B、　　　 C、-　　　 　D、
4、(99年T3)若sin<0,且cos>0,则角的终边在　　　　　　　 (　　　 )
　　　 A 、第一象限　　　 B、第二象限 C、第三象限　 D、第四象限　　
5、(02年T2)直线的倾斜角是　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
　 A、0°　　　 　B、-45°　　 C、45°　 　　D、135°
知识
　
　
　
　
巩固
1、设是第四象限，则下列函数值一定是负值的是(　　　 )
A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．
2、=　　　　　 　　　　
3、已知扇形周长为6厘米，面积为2平方厘米，则扇形圆心角的弧度数为(　 )
　 A、1　　　　 B、4　　　　　 C、1或4　　　　 D、2或4
4、若sin<0,且cos>0,则角的终边在　　　　　　 。
5、已知角的终边经过点P(-3，4)，则　　　 ；　 　；
　 = 　　　　　　　　　　　　　　
6、的值是(　　　　 )A．　 B．　 C．　　 D．
7.若在(　 　 )
A．第一、 二象限　　　　　　 B．第一、三象限　　
C．第一、 四象限　　　　　　 D．第二、 四象限
8、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是(　　　 )
9、已知角的终边在直线上,则等于(　　　 )
A.　　　　 B.　　　　 C.或　　　 D.
　

7、以下各角中，是第三象限角的是(　　 )

A．-480°　　　 B．720° 　　　　C．　　　　　 D．　　

6、下列四个命题中，正确的是(　　 　　 )

A．　 第一象限的角必是锐角　　　　 B．锐角必是第一象限的角

C．终边相同的角必相等　　　　　 D．第二象限的角必大于第一象限的角

5．在0°到360°范围内，与的角终边相等相同的角是(　　 )

A．10°　　　　 B．20°　　　　 C．170°　　　 D．190°