1、已知，则n＝_____★_____.

20．(本小题满分18分，第(1)问6分，第(2)问6分，第(3)问6分)

已知是虚数，，且．

(1)求的值及的实部的取值范围；

(2)设，求证：是纯虚数；

(3)求的最小值．

建陵中学2009-2010学年度第二学期高二年级教学质量检测

19．(本小题满分16分，第(1)问6分，第(2)问10分)

　　 已知函数在定义域[1，1]上单调递减，又当a，b∈[1，1]，且a+b=0时，．

(1)证明是奇函数；

(2)求不等式的解集．

18．(本小题满分14分)

正整数按是否能被2整除，可分为奇数和偶数两种．正整数按是否能被3整除，可分为几种？试证明：对一切正整数n，n³+5n都能被3整除．

17．(本小题满分14分)

已知，求证：．

16．(本小题满分14分，第(1)问8分，第(2)问6分)

已知数集A满足条件：若a∈A，则有．

(1)当2∈A时，求集合A；

(2)求证：A不可能是单元素集合．

15．(本小题满分14分)

已知集合，且，求实数m的取值范围．

14．若△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别是△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则下列命题中，正确的是　　　　　　 ．(填上所有正确命题的序号)

①△A₁B₁C₁是锐角三角形；　　　　 ②△A₁B₁C₁是钝角三角形；

③△A₂B₂C₂是锐角三角形；　　　　 ④△A₂B₂C₂是钝角三角形．

13．已知a与b是异面直线，c与d是与a，b都相交的的两条直线，则c与d的位置关系为　　　　　　　　　　　 ．

12．整数对的序列为：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，

(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，…，则第60个数对是　　　　 ．