4.对于相关系数r，叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.越大，相关程度越大，反之相关程度越小

B.越大，相关程度越大，反之相关程度越小

C.越接近与1，相关程度越大，越接近与0，相关程度越小

D.以上都不对

3.经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当时，我们认为事件A与B(　　 )

A.有95%的把握认为A与B有关系　　　 B. 有99%的把握认为A与B有关系

C.没有充分理由认为A与B有关系　　　 D.不能确定

2．的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

　　 A．　　　　 B．ln3－ln2 　　　 C．ln2－ln3　　 　 D．

1. 复数，在复平面内所对应的点在　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 第一象限　　 　　　　　　　　　　　B. 第二象限　　　

C. 第三象限　　　　　　　　　　　　　 D. 第四象限

22．(本题满分18分，第(1)小题9分，第(2)小题9分)

解：(1)方法1：①当为奇数时，，常数，

轨迹为双曲线，其方程为；……3分

②当为偶数时，，常数，

轨迹为椭圆，其方程为；……6分

依题意得方程组解得，

因为，所以，

此时轨迹为与的方程分别是：，.……9分

方法2：依题意得……3分

轨迹为与都经过点，且点对应的复数，

代入上式得，……6分

设，则　

……10分

……12分

(3)设　 设存在实数，使为锐角，

　……14分

因为

……16分

　 即　

，与矛盾　　 不存在……18分

于是由图形不难得到，……12分

故两个命题同时为真的实数的取值范围是.……14分

21．(本题满分16分，第(1)小题6分，第(2)小题10分)

解：(1)如图所示，建立平面直角坐标系……2分

由题意得，……4分

所以，抛物线……6分

(2)设抛物线的焦点为　　　　 由题意得，……8分

根据抛物线的定义知，公路总长……12分

当为线段与抛物线的交点(如图)时，公路总长最小，

最小值为9.806千米……16分

23．(本题满分18分，第(1)小题4分，第(2)小题8分，第(3)小题6分)

已知双曲线：的一个焦点是，且．

(1)求双曲线的方程；

(2)设经过焦点的直线的一个法向量为_，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．

(3)设(2)中直线与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．

2009学年第二学期基础年级七校联合测试答案 高二年级　

22．(本题满分18分，第(1)小题9分，第(2)小题9分)

设复数与复平面上点对应.

(1)设复数满足条件(其中，常数)，当为奇数时，动点的轨迹为；当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；

(2)在(1)的条件下，轨迹上存在点，使点与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.

21．(本题满分16分，第(1)小题6分，第(2)小题10分)

如图，弯曲的河流是近似的抛物线，公路恰好是的准线，上的点到的距离最近，且为千米，城镇位于点的北偏东处，千米，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路以便建立水陆交通网．

(1)建立适当的坐标系，求抛物线的方程；

(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案(作出图形，在图中标出此时码头的位置)，并求公路总长的最小值(精确到0.001千米)

20．(本题满分14分)

已知，且以下命题都为真命题：

命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

命题 存在复数同时满足且.

求实数的取值范围.