18.(12分) 如图，在长方体中，，点是棱上的动点.

(1)证明：；

(2)若二面角为时，求的长.

w.w.^w.k.&s.5*

17.(10分) 已知二项式，(n∈N)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的

比是10：1，

(1)求展开式中各项的系数和；

(2)求展开式中二项式系数最大的项。

w.w.^w.k.&s.5*

15．关于二项式，有下列命题：

①该二项展开式中非常数项的系数之和是-1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1006项；④当x=2011时，除以2011的余数是1。其中所有正确命题的序号是　　　　 　 　　；

翰林汇16. 如图，已知球的面上四点，、、、

平面，，，

则球的体积等于　　　　 ．

14. 有3人，每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，则至少有2人分配到同一房间的概率是________.

13．某校准备参加2010年全国高中数学联赛，把10个选手名额分配到高三年级的8个班，每班至少一个名额，则不同的分配方案有　　　 种。w.w.^w.k.&s.5*

12.将数字1，2，3，4，5，6排成一列，记第k个数为(k=1,2,…,6),若，且，则不同的排列方法种数是(　 w.w.^w.k.&s.5*　 )

A.20　　　　　　　 B.30　　　　　　　 C.32　　　　　　　 D.36　

第Ⅱ卷(非选择题共90分w.w.^w.k.&s.5*)

11.在()ⁿ的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项的二项式系数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A. 462　　　　　　 B. 330　　　　　　 C.682　　　　　　 D.792

10. 若多项式, 则= (　　 )

A.9　　　　　　　 B.10　　　　　　 C.－9　　　　　　 D.－10

9. 登山运动员10人，其中熟悉道路的4人，平均分为两组，每组都需要熟悉道路的2人，那么不同的分配方法种数是

A.30　　 　　 　　 B.60　　　　　　 C.120　　　　　 D.240

8.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为(　 )

A．72　　　　 B.54　　　　 C.36　　　　　 D.24