1. 已知等差数列中，，则的值为

A．15　　 B. 30　　 C. 31　　 D. 64

20.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为，焦距为2，直线与椭圆相交于A、B两点.

　 (1)求椭圆的标准方程；

　　 (2)设椭圆的左焦点为F₁，求△ABF₁的面积。

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广东仲元中学2009学年第一学期期末考试高二数学(文科)

19．(本小题满分14分)

已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且

　 (Ⅰ)求；

　 (Ⅱ)设，求数列

18. (本小题满分14分)已知函数，

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数的极值；

　(3)当时，求函数的最大值与最小值.

17．(本小题满分13分)在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

　 (1)证明：D₁E⊥A₁D；

　 (2)求三棱锥E-AC D₁的体积。

16．(本小题满分13分)

已知函数．

　 (Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 设∈(0，)，＝，求sin的值．

15. (本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．[　 ]

(1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；

(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由．

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14. 有下列四个命题：

　①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；

　②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③命题“若，则有实根”的逆否命题；

　④命题“若，则”的逆否命题。

其中是真命题的是 　▲　　 　(填上你认为正确的命题的序号)。

13.某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数

分段计算，计算公式为：

，其中代表拟录用人数，代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为____▲____;

12.与双曲线有共同的渐近线，且过点(2,的双曲线的标准方程为＿▲＿;