BCDAB　　 ABABD　　 CC

21. 定义在定义域D内的函数，若对任意的

都有则称函数为“Storm函数”。

已知函数

( 1 )若求过点处的切线方程；

( 2 )函数是否为“Storm函数”？若是，给出证明；

若不是，说明理由。

长春市十一高中2009-2010学年度高二下学期期中考试

　　　 数 学 试 题 (文科)　　 　

20. 已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆经过点M(1，)，斜率为的直线经过椭圆的下顶点D和右焦点F，A、B为椭圆上不同于M的两点。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线AB过点F且不与坐标轴垂直，求线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围。

19. 已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在轴上，且经过点A(0，)，离心率为。

(1)求椭圆P的方程；

(2)是否存在过点E(0，-4)的直线交椭圆P于两不同点，，且满足，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。

18. 的图象在处的切线方程为

(1)　　　 求的解析式；

(2)　　　 求在上的最值。

17. 求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。

16. 过原点的直线与椭圆交于A、B两点，，为椭圆的焦点，则四边形AF₁BF₂面积的最大值是　　　　　　　　　

14. 在极坐标系中，曲线和相交于点A、B，则=　　　

____________________

13.在极坐标系中，直线的方程为，则点(2，)到直线的

距离为____________

12. 由左图中的规律可判断右图问号处的图形应是(　　 )

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