题目列表(包括答案和解析)
21.(本小题满分12分)某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系,随机抽取了100件产品进行分析,但由于工作人员不小心,丢失了部分数据:
设备改造效果分析列联表
|
|
不合格品 |
合格品 |
总 计 |
|
设备改造前 |
20 |
30 |
50 |
|
设备改造后 |
x |
y |
50 |
|
总 计 |
M |
N |
100 |
工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件,合格品数为
,从设备改造后生产的产品中抽取两件,合格品数为
,经计算得:
.
(1)填写列联表中缺少的数据;
(2)求出
与
的数学期望,并比较大小, 请解释你所得出结论的实际意义;
(3)能够以
的把握认为设备改造有效吗?
参考数据:
|
|
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
0.455 |
0,708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
20.(本小题满分12分)若函数
在
上为单调函数,求实数
的取值范围.![]()
19. (本小题满分12分)某突发事件一旦发生将造成400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案.
18.(本小题满分12分)已知函数
,讨论函数
的单调性.
17.(本小题满分10分)求函数
在区间
的最大值和最小值.
16.下列关于统计的说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数,方差恒不变;
②回归方程
必经过点
;
③线性回归模型中,随机误差
;
④设回归方程为
,若变量x增加1个单位则y平均增加5个单位;
⑤已知回归方程为
,而实验得到的一组数据为
,则残差平方和为0.03.
其中正确的为 .(写出全部正确说法的序号)
15.将长度为52的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比分别为2:1和3:2的矩形, 那么这两个矩形的面积之和的最小值为 .
14.函数
在点
处的切线方程为
,则
.
13.函数
的单调递减区间为 .
12.当
时,
与
的大小关系为
( )
A.
>
B.
<
C.
=
D.大小关系不确定
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