题目列表(包括答案和解析)

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21.(本小题满分12分)某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系,随机抽取了100件产品进行分析,但由于工作人员不小心,丢失了部分数据:

         设备改造效果分析列联表

 
不合格品
合格品
总 计
设备改造前
20
30
50
设备改造后
x
y
50
总  计
M
N
100

工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件,合格品数为,从设备改造后生产的产品中抽取两件,合格品数为,经计算得:.

(1)填写列联表中缺少的数据;

(2)求出的数学期望,并比较大小, 请解释你所得出结论的实际意义;

(3)能够以的把握认为设备改造有效吗?

参考数据:


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
   
0.455
0,708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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20.(本小题满分12分)若函数上为单调函数,求实数的取值范围.

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19. (本小题满分12分)某突发事件一旦发生将造成400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案.

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18.(本小题满分12分)已知函数,讨论函数的单调性.

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17.(本小题满分10分)求函数在区间的最大值和最小值.

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16.下列关于统计的说法:

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数,方差恒不变;

②回归方程必经过点;

③线性回归模型中,随机误差;

④设回归方程为,若变量x增加1个单位则y平均增加5个单位;

⑤已知回归方程为,而实验得到的一组数据为  ,则残差平方和为0.03.

其中正确的为   .(写出全部正确说法的序号)

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15.将长度为52的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比分别为2:1和3:2的矩形, 那么这两个矩形的面积之和的最小值为    .

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14.函数在点处的切线方程为,则  .

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13.函数的单调递减区间为    .

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12.当时,的大小关系为                     (   )

A.  B.   C.   D.大小关系不确定

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