16．图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　　 　　　．(答案用数字或的解析式表示)

15．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是　　　　 .

14．　　　 　1+x　 (填＞或＜ )

13．已知,则　　　　　　　 .

(17)(本小题满分10分) 已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．

(18)(本小题满分12分)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

根据表中的数据,判断选修统计专业是否与性别有关系.

(其中为样本容量)

(19)(本小题满分12分)已知函数．

(1)试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；

(2)若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围．

(20)(本小题满分12分)已知是复数，　 ， 均为实数(为虚数单位)，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

(21)(本小题满分12分)已知函数若时，有极值．在点处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为．

(1)求的值；

(2)求上的最大值和最小值．

(22)(本小题满分12分)已知二次函数，其导函数的图象如图，

(1)求函数处的切线斜率；

(2)若函数上是单调函数，求实数的取值范围；

(3)若的图像总在函数图象的上方，求的取值范围．

(13)若.则__________________________.　　　　　　　　

(14)已知x与y之间的一组数据：

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点__________________________.

(15)函数在处有极值10, 则a的值为______________.

(16)通过计算三角形,四边形,五边形的对角线条数,推测凸边形的对角线条数为__________________________.

(1)化简 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 　)

(A)　　　 　(B) 　　　　(C)　　 　　 (D)

(2)已知为等比数列，，则.若为等差数列，，则的类似结论为　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　( 　)

(A)　　 　　　　(B)　

(C)　 　　　　 (D)

(3)若(x²－1)+(x²+3x+2)i是纯虚数,则实数x的值是　　　　 　　　　　　　　　　　( 　)

(A)　 　　　(B)　 　　　 (C)或　 　　(D)或

(4)有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，

这是因为　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 　)

(A)大前提错误　 　(B)小前提错误　　 (C)推理形式错误 　　(D)非以上错误

(5)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 　)

(A) 1　 　　　(B)　 　　　　(C)　 -　 　　(D)　　 -1

(6)下列求导运算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

(A)　　　　　　　　　 　(B)

(C) 　　　　　　　　　　(D)

(7)两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　( 　)

(A)模型1的相关指数为0.98　 　　(B)模型2的相关指数为0.80

(C)模型3的相关指数为0.50　 　　(D)模型4的相关指数为0.25

(8) 设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则　 　(　 　)

(A)　 　　　(B)　　 　 　(C)　　 　 (D)不确定

(9)当x≠0时，有不等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

(A)

(B)

(C)

(D)

(10)以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是 　( 　)

(A)∪　 　　　　(B)　

(C)　　　　　　　(D)∪

(11)设小于0，则3个数：，，的值　　　　　　　　　 　　( 　)

(A)至多有一个不小于－2　　 　 　　　(B)至多有一个不大于2 　　

(C)至少有一个不大于－2　　 　　　(D)至少有一个不小于2

(12)已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 　)

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 　(D)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

22. (本题满分14分)

设函数

　(1)求函数的单调区间；

　(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

　(3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，

求实数的取值范围；

哈尔滨市第六中学2010届高二下学期期中考试

21. (本小题满分12分)

　 已知函数．

(Ⅰ)当时，证明函数只有一个零点；

(Ⅱ)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

20．(本小题满分12分)

已知函数在处取得极值，其中为常数．

(1)求的值；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求函数的单调区间；

(3)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．