21. (本小题满分12分)

已知函数()

(1)　　 求f(x)的单调区间；

(2)　　 证明：lnx<

吉林一中2009--2010学年度高二下学期期中考试

20. (本小题满分12分)

猜想与(n为正整数)的大小 ，并用数学归纳法证明你的结论．

18. (本小题满分10分)

已知函数.

(Ⅰ)求的最小值；

(Ⅱ)若对所有都有，求实数的取值范围.

19(本小题满分10分)

　 某中学语文测试中出现连线题，有四位作家和四个作品，每个作家和一个作品对应，连对一个得3分，连错一个得0分，某位同学随机地把四位作家和四个作品连在一起，设他所得的分数为随机变量ξ，

①　　 请写出ξ的分布列；

②　　 求这位同学得分不低于6分的概率．

17．(本小题满分8分)

三名女生四名男生按如下要求，各有多少种排法(列式计算，只写结果不给分)

①三名女生必须排在一起；

②男生女生相间排

③三名女生顺序一定

④女生甲不站排头，男生乙不站排尾

16．图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　　 　　　．(答案用数字或的解析式表示)

15．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是　　　　 .

14．　　　 　1+x　 (填＞或＜ )

13．已知,则　　　　　　　 .

20．(本小题满分14分)

已知函数，．

　 (Ⅰ) 求函数在点(1，)处的切线方程；

　 (Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；

　 (Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值．

吉林一中2009--2010学年度高二下学期期中考试

19. (本小题满分10分)

已知函数.

(Ⅰ)求的最小值；

(Ⅱ)若对所有都有，求实数的取值范围.