20.已知函数为大于零的常数。

　 (1)若函数内调递增，求a的取值范围；

　 (2)求函数在区间[1，2]上的最小值。

　 (3)求证：对于任意的成立。

2009-2010学年度第二学期期中考试

19．设分别是椭圆C：的左右焦点

(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标

(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程

(3)设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为　 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。

18.已知数列的前项和为，通项公式为，，

(1)计算的值；

(2)比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

17．已知：

(1)当时，求的值。

(2)设，求和。

16. (1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?

(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．

①问共有多少种不同的摆放方案?

②求恰有两个区域用红色鲜花的不同的摆放方案数？.

15．设复数，试求实数取何值时，

(1)Z是实数；　　

(2)Z是纯虚数；　

(3)Z对应的点位于复平面的第一象限.

14．在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线：与曲线：的一个公共点，若在A处的切线与在A处的切线互相垂直，则实数a的值是 ▲　 ．

13．在平面直角坐标平面内, “对于双曲线()上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”，类比以上结论，对于双曲线(,)上任意一点,写出一类似的命题　 ▲　　

12．已知函数，当时函数的极值为，则=　　 ▲　 ．

11．张椅子排成一排,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有　 ▲　　 种．