题目列表(包括答案和解析)

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3. 已知函数. 若=1-a,则(   )

   (A)             (B)

   (C)             (D)的大小不能确定

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2. 已知集合M={x|},N={y|y=3x2+1,xÎR},则MÇN=(  )

A.Æ  B. {x|x³1}  C.{x|x>1}  D. {x| x³1或x<0}

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1. 如图,已知U是全集,A,B,C是U的非空子集,则阴影部分所表示的集合是(  )

A.(A∩B)∩C
B.(A∩B)∪C

 
C.(A∩B)∩UC
 
D.(A∩B)∪  UC

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22.已知数列的前项和

  (1)证明:,并求数列的通项公式;

  (2)若,,试比较的大小,并予以证明.

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21.设椭圆C:过点,分别为椭圆的左、右焦点,且离心率

  (1)求椭圆C的方程;

  (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线过右焦点与椭圆C交于M,N两点。若AM,AN的斜率满足,求直线的方程。

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20.已知函数

  (1)若时取得极值,求的值;

  (2)求的单调区间;

  (3)求证:当时,

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19.如图,在长方体中,,的中点,的中点.

  (1)证明:;

  (2)证明:;

  (3)求点D到平面AMP的距离.

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18.求证:(1)

  (2)用数学归纳法证明:

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17.求下列函数的导数:

  (1)y=           (2)y=

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16.对于任意实数a,b定义运算a*b=(a+1)(b+1)-1,给出以下结论:

    ①对于任意实数a,b,c,有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);

    ②对于任意实数a,b,c,有a*(b*c)=(a*b)*c;

    ③对于任意实数a,有a*0=a,则以上结论正确的是         .(写出你认为正确的结论的所有序号)

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