题目列表(包括答案和解析)
17.(本题满分15分)已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(Ⅰ)分别求依方案甲所需化验次数与依方案乙所需化验次数的分布列;
(Ⅱ)
表示依方案乙所需化验次数,求
的期望.。
16.(本题满分14分)已知矩阵M=
,
,且
,
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求直线
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。
15.(本题满分14分)设
,试求
的展开式中:
(Ⅰ)所有项的系数和;(Ⅱ)所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和
14.若三角形内切圆的半径为
,三边长分别为
,则三角形的面积
。根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为
,四个面的面积分别为
,则四面体的体积
13.已知曲线
在点P处的切线经过原点,则此切线的方程为
12.若
的展开式中
的系数是
,则
11.在平面直角坐标系xOy中,双曲线
上一点M,点M的横坐标是5,则M到双曲线右焦点的距离是__________
10.在△ABC中,若
= 1,
=
,
,则
=
9.已知向量
(1,1,0),
(2,2,-3),若
,且
,
,则
8.抛物线
的焦点坐标是
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