2、展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为

A、10　　　　　　　　 B、20　　　　　　　　 C、30　　　　　　　　 D、120

1、已知向量、、，、、，且，则等于w_w_w.k_s_5_

A、　　　　　　　　 B、　　　　　　　　 C、　　　　　　 D、

20．(本题满分16分)已知双曲线左右两焦点为，P为右支上一点，，于H，，．

　　 (1)求双曲线的离心率e的取值范围；

(2)当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．

(1)由，得，从而---------------2分

∵∽，∴，

即，，------------------------------------5分

由，即，

从而解得≤e≤-------------------------------------------------------8分

(2)当e=时，得，

∵，∴所求的圆是以为直径，圆心是中点，

即圆心在y轴上， ∴=4------------------------------------------------10分

　　　　 又，∴a=1----------------------------12分

　　　　 由a=1，得，由，得，从而圆心为(0,1)

　　　　 所求的圆方程为------------------------------16分

19．(本题满分16分)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

(1)试写出y关于x的函数关系式；

(2)当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

[求导参考公式：；；；]

(1)设需要新建n个桥墩，

则,---------------------------------------------------4分

所以

　　 　(x＞0)------------------------------7分

(2)

令,即-----------------------------------------------10分

当0＜x＜64时，，在区间(0,64)上为减函数，

当64＜x＜640时，，在区间(64,640)上为增函数，

所以当x=64时y最小，这时--------------------------15分

答：当m=640米时，需新建9个桥墩才能使y最小．----------------16分

18．(本题满分15分)已知R，且，是否存在虚数同时满足：

①；②．

若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

不存在，---------------------------------------------------------2分

假设存在虚数(R，且)同时满足两个条件，-----4分

由条件①得，------(1)------------------6分

由条件②得，----------------9分

∵，，∴，得---(2)------------12分

由(1)(2)式得与矛盾，---------------------------13分

　∴不存在虚数同时满足①②两个条件-------------------------------15分

17．(本题满分15分)已知直线：过抛物线的焦点．

(1)求抛物线方程；

(2)设抛物线的一条切线，若∥，求切点坐标．

(1)抛物线的焦点为，----------------------------------3分

代入直线，得

(或用焦点坐标为(0,2)来解)抛物线方程---------------------7分

(2)设切点坐标为，----------------------------------------------------------9分

由，得，即，--------------------------------------12分

得，代入抛物线方程得

切点坐标为---------------------------------------------------------------15分

(方法不唯一)

16．(本题满分14分)设命题p：函数的定义域为R；

命题q：关于x的不等式，对一切正实数均成立．

(1)如果p是真命题，求实数a的取值范围；

(2)如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围．

(1)，R恒成立得，解得-------------4分

(2)∵，∴，＜0，------------------7分

　　 故≥0，---------------------------------------------------------------------------------10分

　　 由“p或q”为真命题且“p且q”假命题得0≤≤2-------------------------14分

15．(本题满分14分)已知复数，(R)．

　 (1)在复平面中，若(O为坐标原点，复数，分别对应点)，求满足的关系式；

(2)若，，求；

解(1)由，得，即--------------------------6分

(2)，

　即，----------------------------------------------------------------10分

　　　 　，故=1---------------------------------14分

14．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，

由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标

分别对应数列(n∈Z^*)的前12项，

如下表所示：

按如此规律下去，则=　 ▲　　 .

提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6 ，，，故=1005