2． 若复数(，为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为　　 (　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　A．　 　　　B．　 　　　C． 　　　　D．

1．双曲线方程为，则渐近线方程为　　　 (　 　)

A．　　 B．　　　 C．　　 D．

6．(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)若f(x)在x=处取得极值，求a的值；

(Ⅱ)若f(x)在定义域内为单调递增函数，求的取值范围．

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秦皇岛市2009-2010学年第二学期期末质量检测试题

5．(本小题满分12分)

如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，

侧棱长是，D是AC的中点．

(Ⅰ)求证：B₁C//平面A₁BD；

(Ⅱ)求二面角A-A₁B-D的大小．　　　　　

4．(本小题满分12分)高！考！资！源！网

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，，PA =2， AB= AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点。

　 (I)求证：EF⊥平面PAD；

　 (II)求点A到平面PEF的距离．

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3．(本小题满分12分)

一个袋中装有大小相同，质量均匀的红球2个，白球3个，黑球3个，某人有放回的从袋中取球，每次取1个球，直到取得红球或取球5次时取球结束。

(Ⅰ)求第3次取球结束的概率；

(Ⅱ)求取球次数的分布列，并求出数学期望E．

2．(本小题满分12分)

用数学归纳法证明：

1．(本小题满分10分)

求f(x)=x³－12 x+3的单调区间和极值．

12．空间四边形ABCD中，AB=CD=3，E、F分别是BC、AD上的点，EF=，，则异面直线AB与CD所成角的大小为

A．30°　 　　　　　　 　B．45°　　　　 　 C．60°　 　 　　D．120°

11．设函数f(x)在x=1处连续，且，则f(1)=高！考！资！源！网

A．－1 　　　 B．0　　 　　　　 C．1　　　　 D．2