19．(本小题满分14分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示：

产品 消耗量 资源	甲产品(每吨)	乙产品(每吨)	资源限额(每天)
煤(t)	9	4	360
电力(kw·h)	4	5	200
劳动力(个)	3	10	300
利润(万元)	6	12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

17. (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)求证：平面.

18

．(本小题满分14分)

已知圆,直线

(1) 证明直线恒过一个定点,并求出的坐标;

(2) 证明不论取何值时,直线与圆相交于两个不同的点;

(3) 求直线被圆截得线段的最短长度及此时的方程.

16.(本小题12分)如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，

(1)画出该几何体；(2)求此几何体的表面积与体积．

　正视图　　　 　左视图

俯视图

15．(本小题满分12分)

已知：，(，m为实常数).

(1) 求关于的表达式，并求的最小正周期；

(2) 若时，的最小值为5，求的值.

14．若曲线与直线有两个不同交点,实数的取值范围是　　

13．若直线平分圆,则的最小值是　　　

12．设向量与的夹角为，=(2，1)，3+=(5，4)，则= 　　　　　　

11. 用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积是：　　　　　

10．已知为的边的中点，所在平面内有一点，满足0，设，则的值为( 　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　A　 1　　　　　　　 B　 　　　　　　　C　 2　　　　　　 D　

9．函数的图像　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A　 关于原点成中心对称　　　　　　　　　 B　 关于轴成轴对称

C　 关于直线成轴对称　　　　　　　 D 　关于点成中心对称