20．(本小题满分16分)已知数列{a_n}满足a₁＝0，a₂＝2，且对任意m、n∈N^*都有

(1)求a₃，a₅；

(2)设(n∈N^*)，证明：数列{b_n}是等差数列；

(3)设c_n＝q^n－1(q≠0，n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和S_n.

成化高中2009~2010学年度第二学期期未考试

19．(本小题满分16分)已知函数

(1)当时，求函数在的值域

(2)求函数的单调区间

(3)若函数在区间上不单调，求实数的取值范围

18．(本小题满分16分)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

17．(本小题满分14分)已知函数．

(1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最值及相应的x值．

(3)将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶函数，求的最小值。

16．(本小题满分14分)

已知集合A为不等式的解集，B=,

(1)求解集合A；　　　　 (2)若AB，求的取值范围；

(3)若，求的取值范围

15．(本小题满分14分)已知复数，为虚数单位，

(1)当复数纯虚数，求的值；

(2)当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求的值.

(3)若，求

14．公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应地在公差为2的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为____▲_____。

13．已知函数在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为　 　▲ 　．

12．已知函数的图象如图所示，则 ＝ 　　▲　　

11．已知函数 若则实数的取值范围是 　　▲