5. 将甲、乙、丙、丁四个人平均分成两组，则“甲、乙两人恰好在同一组”的概率为　 　　．

4．现有5个人站成一排，其中甲不站在排头也不站在排尾的不同排列方法有　　 　种．

3．抛物线的焦点到准线的距离为　　　　 .

2．已知，则复数在复平面上对应的点位于第 　　　象限．

1. 的值为___________________．

20．(本题满分16分)

已知函数且.

(1)求的单调递增区间；

(2)若函数与函数在时有相同的值域，求的值；

(3)设，函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求的取值范围。

2009-2010学年度第二学期高二年级期末考试

19．(本题满分16分)

已知两点的坐标分别为、，动点满足.

(1)求动点的轨迹方程;

(2)若点在(1)中的轨迹上，且满足为直角三角形，求点的坐标;

(3)设经过点的直线与(1)中的轨迹交于两点，问是否存在这样的直线使得为正三角形，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由.

18．(本题满分16分)

两镇A和B相距20km，现计划在两镇外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对镇区的影响度与所选地点到镇的的距离有关，对镇A和镇B的总影响度为镇A与镇B的影响度之和，记C点到镇A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对镇A的影响度与所选地点到镇A的距离的平方成反比，比例系数为4；对镇B的影响度与所选地点到镇B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对镇A和镇B的总影响度为0.065．

(1)将y表示成x的函数；

(2)讨论(Ⅰ)中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对镇A和镇B的总影响度最小？若存在，求出该点到镇A的距离;若不存在，说明理由．

17．(本题满分14分)

设函数．

(1)求的最小正周期．　　　

(2)设函数，求当时，函数的最大值．

16．(本题满分14分)

已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。