24．(本题满分8分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆上的点到焦点的最大距离为8．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)若点是椭圆上的一动点，求直线被圆所截得的弦长的取值范围．

23．(本题满分8分)已知数列{}的前项和是． (Ⅰ)分别计算的值，并比较与的大小(不必证明)； (Ⅱ)求使对于大于1的正整数都成立的函数，并证明你的结论．

22．(本题满分8分)如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，，、分别是、上靠近点的一个三等分点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值．

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (第22题)

21．(本题满分6分) 已知命题：当时，不等式恒成立；命题：方程表示双曲线．若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．

20．当成等差数列时，有，当成等差数列时，有，当成等差数列时，有，由此归纳：当成等差数列时，有，如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为　 　　　▲　　　 _．

19．已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,点

在抛物线上, 若的重心恰为抛物线的焦点, 且,则抛物线的方程为　 　▲　 _．

18．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数

　 　▲　 _．

17．过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为　　 ▲　　 _．高*考*资*源*网

16．若 ，则的夹角大小等于　 　▲ 　_．

15．若，则　 　▲　 _． 　高*考*资*源*网