20．(本小题满分13分)如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点　(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求二面角的大小；(Ⅲ)求点到平面的距离　

19．(本小题满分12分)如图，设ABCDEF为正六边形，一只青蛙从顶点A开始随机跳动，每次随机地跳到与它所在顶点相邻的两顶点之一，每次按顺时针方向跳动的概率为． 　(1)求青蛙从A点开始经过3次跳动所处的位置为D点概率； 　(2)求青蛙从A点开始经过4次跳动所处的位置为E点概率．

18．(本小题满分12分)四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．(Ⅰ)证明；(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小．

17．(本小题满分12分)在1，2，3，，…，30，这30个数中。(1)每次取互不相等的2个数，使其积为7的倍数，有多少种取法？(2)每次取互不相等的3个数，使其和是4的倍数，有多少种取法？

16．(本小题满分12分)已知函数 ,且．

　 　(1)求常数的值；(2)解不等式。

15．已知O为异面直线a、b外任一点，给出下列命题：

　　 ①过点O可以作一条直线与a、b都相交； ②过点O可以作一个平面与a、b都平行；③过点O可以作一条直线与a、b都垂直； ④过点O可以作一个平面与a、b都垂直。

　　 其中真命题的编号是　　　　　 (写出所有正确命题的编号)。

14．一个类似于杨辉三角的三角形数组(如下图)满足：(1)第1行只有1个数1；

(2)当n≥2时，第n行首尾两数均为n;　 (3)当n>2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行(n≥2)第2个数是______________　 _。

　　　　　　　　　　　　　　　　 1

2　　　　　　　　　　　　　　　　　 2

3　　　　　 4　　　　 3

　　　　　　　　 4　　　　　 7　　　　　 7　　　　 4

　　　　　 …………………………………………………………

13．过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点(在轴左侧)，则　　 　　　。

12．已知点P(x, y)的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于_________，最大值等于____________。

11．用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长

为___　　　　　 _ cm