15．(本小题满分14分)

已知过点的圆的圆心为．

⑴求圆的方程；

⑵若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

14．如图，有一块半椭圆形的钢板，其长半轴长为，短半轴长

为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆

的短轴，上底的端点在椭圆上，则梯形的面积的

最大值为　 ▲　 ．

13．设为抛物线的焦点，点在此抛物线上，若，则　 ▲　 ．

12．设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的序号是　 ▲　　 ．

11．椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是　 ▲　　 ．

10．已知向量，则与相互垂直的充要条件

为　 ▲　　 ．

9．曲线在处的切线方程为　 ▲　 ．

8．棱长为的正方体的外接球的表面积为　 ▲　 ．

7．已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数等于　 ▲　 ．

6．已知点与圆，是圆上任意一点，则的最小值

是　 ▲　 ．