题目列表(包括答案和解析)
2.已知椭圆
上的一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则P点到另一个焦点的距离( )
A . 3 B . 4 C. 9 D . 11
1.已知点A
,则点A关于x轴对称的点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
![]()
22. (本小题满分12分)
已知椭圆的两焦点为
,
,离心率
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线
,若
与此椭圆相交于
,
两点,且
等于椭圆的短轴长,求
的值;
21.(本小题满分12分)
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.(注:若前n年平均费用最小,则称n为最佳使用年限)。问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.
20.(本小题满分12分)
已知直线
经过抛物线
的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.
(1)若
,求点A的坐标;
(2)若直线
的倾斜角为
,求线段AB的长.
19.(本小题满分12分)
设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足![]()
(1)若
且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若
是![]()
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
18. (本小题满分12分)
已知a, b都是正数,并且a ¹ b,求证:![]()
17. (本小题满分10分)
(1)点A(2,-4)在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线方程;
(2)已知双曲线
经过点
,它渐近线方程为
,求双曲线
的标准方程。
16. 已知直线
与椭圆
和双曲线
依次交于A、B、
C、D 四点,O为坐标原点,M为平面内任意一点(M与O不生命),
若
,则
等于_____________.
15.椭圆
的焦点坐标为_____________________.
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