18．解：(1)因为，到的距离为，所以由题设得

　　　 解得由，得

　　　 ∴椭圆的方程为：　　 …………6分

(2)由得，

因为的方程为，故可设　　　　　　 …………8分

由知知

得，所以　　　　　　　　　　　　　　　 …………10分

当且仅当时，上式取等号，此时　　　　　　　　　　 …………13分

所以，

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………15分

17．解:(1)由 知是方程的两根,注意到得 .……2分　 得.　

等比数列.的公比为,……5分

(2)……7分

∵……9分

数列是首项为3,公差为1的等差数列. ……10分

(3)由(2)知，，

则　　 ①

　　 ②……12分

由①-②得　

……14分

∴……15分

16．解：(1)由根据正弦定理得 … 2分

又　　 所以　 …4分

　由为锐角三角形得 …6分

(2)由的面积为1得 … 8分

又　 　… 10分

由余弦定理得… 12分

又　 　…14分　

　 …15分

19．(本小题满分18分)已知，函数，

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若，求函数的单调增区间。

(3)若，过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

　 根据列联表可以求得.…11分

　 当成立时，.　

所以我们有的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系. …13分

18．(本小题满分15分)设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且到的距离为。

(1)求椭圆的方程；

(2)设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，

17. (本小题满分15分)数列是递增的等比数列，且.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求证数列是等差数列;

(3)求数列前项和为_。

16．(本小题满分15分)已知锐角三角形的内角的对边分别为，且

(1)求的大小；

(2)若 三角形ABC的面积为1 ，求的值。

15．(本小题满分13分)某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示：

若单科成绩85分以上(含85分)，则该科成绩为优秀．

(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合　 计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合　 计

(2)根据题(1)中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

参考公式和数据:

①随机变量,其中为样本容量；

②独立检验随机变量的临界值参考表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

14． 右图是一个有层的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层, 第2层每边有2个点,第3层每边有3个点 ,…,第层每边有个点, 则这个点阵的点数共有　　　　　 　个.

13．若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为