20.已知函数

(1)当时，求的极值；

(2)若在上单调增，求的取值范围；

(3)若，且，求证的图象恒在图象下方.

2010-2011学年度第一学期滨海中学期末考试

19.已知椭圆的离心率，一条准线方程为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若为其左右两个焦点，过的直线交椭圆于两点.

①若，求的值；

②若，求的面积.

18.高新开发区某公司，生产一品牌笔记本电脑的投入成本为4500元/台，当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售台，根据市场分析的结果表明，如果销售价提高的百分率为，那么月销售量减少的百分率为，记销售价提高的百分率为时，电脑企业的月利润是(元).

(1)写出月利润(元)与的函数关系式；

(2)如何确定这种笔记本电脑的销售价，使得该公司的月利润最大.

17.已知等差数列的公差为，其前项和为.

(1)求的值及；

(2)若，记的前项和为，求使成立的最小正整数的值.

16.已知函数

(1)若的解集为，求的值；

(2)若命题：为假命题，求的取值范围.

15.在中，三个角为对应的三个边为，若，，求边长的值.

14.是定义在上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为　　　　　　　　 .

13.在中，三边成等差数列，则角的取值范围是 　　　　　　　　.

12.在中，是的　　　　　　　　 条件.

11.斜率为的直线过抛物线的焦点且和轴交于点点，若的(为坐标原点)的面积为，则抛物线的方程为　　　　　　　　　 .