1．如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列(　 )

(A)为常数数列 　　　(B)为非零的常数数列

(C)存在且唯一　　　 (D)不存在

22.设有数列{a_n},a₁=,若以a₁,a₂,a₃…a_n为系数的二次方程a_n-1x²－a_nx+1=0都有根α,β且满足

3α－α·β+3β=1

(1)　　 求证{a_n－}是等比数列;

(2)　　 求通项公式a_n;

(3)　　 求前n项和S_n

18.已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和为S_n, S_k=2550

(1)求a及k值.

(2)求

17.设数列{a_n}的首项a₁=1,前n项和与通项公式a_n 有关系a_n =(n≥2),求通项公式.

16.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=5S_n－3,求{a_2n－1}的通项公式.

15.等差数列{a_n}不是常数列，a₅=10,且a₅，a₇，a₁₀是某一等比数列的第1，3，5项，

求数列{a_n}的第5项与第20项的和。

8．∵b_n+1=b_nq, ∴a_n+1a_n+2=a_na_n+1q　　 ∴a_n+2=a_nq,即

由a₁=1,a₃=q,a₅=q²,……，知奇数项构成一个等比数列，故a_2n-1=q^n-1

由a₂=r,a₄=rq,a₆=rq²,……,知偶数项也构成一个等比数，故a_2n=rq^n-1

∴C_n=(1+r)q^n-1

7．设每年付款x元，那么10年后

第一年付款的本利和为a₁=1.075⁹x元。

第二年付款的本利和为a₂=1.075⁸x元。

依次类推

第n年付款的本利和为a_n=1.075^10-nx元。

则各年付款的本利和{a_n}为等比数列。

∴10年付款的本利和为S₁₀=。

个人负担的余额总数为72×1000-28800-14400=28800元。

10年后余款的本利和为18800×1.075¹⁰

∴·　 解得x=

6.设a_n表示第n年年底扣除消费基金后的资金。

a₁=1000(1+)-x

a₂=[1000(1+)-x](1+)-x=1000(1+)²-x(1+)-x

a₃=[1000(1+)²-x(1+)-x](1+)-x=1000(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

类推所得

a₅=1000(1+)⁵-x(1+)⁴-x(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

则1000()⁵-x[()⁴+()³+…+1]=2000即1000()⁵-x·

解得x424万元

1．　 当x1,y1时，

∴S_n=(x+x²+…+xⁿ)+(+)=

当x=1,y1时　　 S_n=n+

当x1,y=1时　　 Sn=

当x=y=1时　　 S_n=2n