4、成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．

　 　解：设四个数为

　　　　 　则：

　　　　 由①： 　　代入②得：

　　　　 ∴ 四个数为2,5,8,11或11,8,5,2．

3、实数a,b,5a,7,3b,…,c组成等差数列,且a+b+5a+7+3b+…+c=2500,求a,b,c的值.

解：由题设2b=a+5a,得b=3a;又14=5a+3b,∴a=1,b=3;

即a₁=1,d=2.又，∴2500=，

∴n=50,a₅₀=c=1+(50-1)2=99,∴a=1,b=3,c=99.

2、等差数列{a_n}中，a₁>0,7a₅=12a₉,问n为何值时S_n最大.

解：由7(a₁+4d)=12(a₁+8d),∴d=,∴a_n=

解得n<,又n∈N^*,∴当n=14时，S₁₄最大.

16、三数成GP，若将第三数减去32，则成AP，若将该等差数列中项减去4，以成GP，求原三数。

数列单元复习

15、设数列{a_n}前n项之和为S_n，若且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0(n≥2)，

　 问：数列{a_n}成GP吗？

14、设首项为正数的等比数列，它的前n项之和为80，前2n项之和为6560，且前n项中数值最大的项为54，求此数列。

13、等比数列{a_n}前n项和与积分别为S和T，数列的前n项和为S^’，

　 求证：

12、在等比数列{a_n}中，a₁a₃=36,a₂+a₄=60,S_n>400，求n的范围。

11、已知线段AB=a,P₁为线段AB的中点，P₂为BP₁的中点，P₃为P₁P₂的中点，P₄为P₂P₃的中点,…, P_n为P_n-2P_n-1的中点,求AP_n的长.

10、已知，求及．