1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

22．(本小题满分14分)

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

　 (I)求椭圆的标准方程；

　 (II)已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

2009-2010学年度第一学期高二年级期末模块检测考试

数学试题(理工农医类)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共150分。考试时间120分钟。

　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷 (选择题　 共60分)

21．(本小题满分12分)

(Ⅱ)设，求数列的前项和.

20. (本小题满分12分)

某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？(年平均费用最低时为最佳使用年限)，并求出年平均费用的最小值

19．(本小题满分12分)

如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求二面角A--B的余弦值。　

18． (本小题满分12分)

17.(本小题满分12分)

给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

15．若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是　　 ­­_____________。

14．数列的通项公式为，达到最小时，n等于_______________.

13．三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x²-7x-6=0的根，则此三角形的面积是____________________.