9．已知函数，对于，定义，则　　　

　　 (课本P：86的11)

8．函数有极值的充要条件是　　　　　　 　

7．命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围　　　　　　 ．(-，-5]

6．若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有=　　　　 　。

5．若直线与函数图象的切线垂直且过切点，则实数　 0　

　 (课本P：18的3)

4．用数学归纳法证明“当是31的倍数”时,从到 时需添加的项是____.

3．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则①原命题，②逆命题，③否命题，④逆否命题这四个命题中，正确的命题序号是_ ① ④ _．

2．函数的单调增区间为 　　　　

　 (课本P：32的2)

1．命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是 有的实系数一元二次方程没有实数解　

(课本P：17的2)

20．(本小题满分16分)

已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

(1) 求实数的值；　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6分)

(2) 求在 (为自然对数的底数)上的最大值；　　　　　　　 (5分)

(3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？　　　　　　　　　 (5分)

2010-2011学年度第一学期期中考试