(16)(本小题满分10分) 已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A．

(I)当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；　

(II)当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．

(17)(本小题满分10分) 已知如下等式：，，，

当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明．

(18)(本小题满分10分) 在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．

(I)求的值；

(II)求展开式的常数项．

(19)(本小题满分10分)

已知函数．k*s5u

(I)求的单调区间；

(II)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

(11)函数的单调递减区间是　　　　 ．

(12)某班“五一”联欢会原定的5个节目已经排成节目单，开演前又增加了2个节目，如果将这2个节目插入原节目中，那么不同的插法种数为　　　　 (用数字作答)．

(13)函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是　　　　 ．

(14)函数在上递增，则实数的取值范围是　　　　 ．

(15)甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是　　　　 (用数字作答)．

(1)是虚数单位，则复数

　　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(2)若函数，则

　　　 (A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(3)有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面_，则直线∥直线_”的结论显然是错误的，这是因为　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)大前提错误　　 (B)小前提错误　　 (C)推理形式错误 (D)非以上错误

(4)曲线在点处的切线方程为

　　　 (A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

　　　 (A) 140种　　　　　　 (B)80种　　　　　　　 (C)100种　　　　　　　 (D)70种

(6)设二项式的展开式的各项系数的和为，所有二项式系数的和为，若有，则等于

　　　 (A) 4　　　　　　　　　 (B)5　　　　　　　　　　 (C)6　　　　　　　　　　 (D)8k*s5u

(7)利用归纳推理推断，当是自然数时，的值

　　　 (A)一定是零　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)不一定是整数

　　　 (C)一定是偶数　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)是整数但不一定是偶数

(8)3位男生和3位女生共6位同学站成一排， 3位女生中有且只有2位女生相邻，则不同的排法种数是

　　　 (A)144　　　　　　　　 (B)720　　　　　　　　 (C)240　　　　　　　　 (D)432

(9)以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定的序号是

(A)①、②　　　　 (B)③、④　　　　　　　 (C)①、③　　　　　　 (D)①、④

(10)已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是

　　　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(20)(本小题满分10分)已知是边长为1的正方形，分别为上的点，且沿将正方形折成直二面角．

(I)求证：平面平面；

(II)设点与平面间的距离为，试用表示．

(21)(本小题满分10分)设函数．

(I)若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

(II)若关于x的方程在区间[1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．

(16)(本小题满分10分)已知复数．

(I)求及 ；

(II)若，求实数的值．

(17)(本小题满分10分)如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

　　 AA₁ =，AB = 1，E是DD₁的中点．

(I)求直线B₁D和平面A₁ADD₁所成角的大小；

(II)求证：B₁D⊥AE．

(18)(本小题满分10分)如图，四面体ABCD

中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均　

为等边三角形，．

(I)求证：平面BCD；　　　　　　　　　　　　　　　　　

(II)求二面角A-BC- D的正切值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(19)(本小题满分10分)已知函数．

(I)求的单调区间；

(II)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．k*s5u

(11)是虚数单位，则复数　　　　 ．

(12)函数的单调递减区间是　　　　 ．

(13)在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图描述：

则在①中应填入　　　　 ；在②中应填入　　　　 ．

(14)函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是　　　　 ．k*s5u

(15)函数在上递增，则实数的取值范围是　　　　 ．

(1)在复平面内，复数所对应的点位于

　　　 (A)第一象限　　　　 (B)第二象限　　　　 (C)第三象限　　　　 (D)第四象限

(2)直线与互相平行的一个充分条件是

　　　 (A)都平行于同一平面　　　　　　　　 (B)与同一平面所成的角相等

　　　 (C)平行所在的平面　　　　　　　　　　　 (D)垂直于同一平面

(3)有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面_，则直线∥直线_”的结论显然是错误的，这是因为　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)大前提错误　　 (B)小前提错误　　 (C)推理形式错误 (D)非以上错误

(4)若函数，则　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(5)曲线在点处的切线方程为

　　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(6)如下图，程序框图所进行的求和运算是

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　　　　　 (D)

(7)如图，平行四边形ABCD中，沿BD将折起，使面面，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面共有(　　 )对k*s5u

　　　 (A)1　　　　　　　　　　 (B)2　　　　　　　　　　 (C)3　　　　　　　　　　 (D)4

(8)利用归纳推理推断，当是自然数时，的值

　　　 (A)一定是零　　　　 (B)不一定是整数

　　　 (C)一定是偶数　　 (D)是整数但不一定是偶数

(9)如图，函数的图象在点处的切线方程是，则

　　　 (A)0.5 (B)1

 (C)0 (D)2

(10)已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是

　　　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

21．(本小题满分14分)

已知定点A(1，0)和定直线x＝－1的两个动点E、F，满足AE⊥AF，动点P满足EP∥OA，FO∥OP(其中O为坐标原点).

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点B(0，2)的直线l与(1)中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若∠MAN为钝角，求直线l的斜率的取值范围；

(3)过点T(－1，0)作直线m与(1)中的轨迹C交于两点G、H，问在x轴上是否存在一点D，使△DGH为等边三角形；若存在，试求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

2010-2011学年下学期“9+4”联合体期中联考

20．(本小题满分13分)

如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.

(1)求证：PB∥平面EFG；

(2)求异面直线EG与BD所成角的余弦值；

(3)在线段CD上是否存在一点Q，使得A点到平面EFQ的距离为，

若存在，求出CQ的值？若不存在，请说明理由.

19．(本小题满分12分)

甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打ξ局.

(1)列出随机变量ξ的分布列；(2)求ξ的期望值Eξ.