20．(本题满分12分)甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分．

　 (1)求乙、丙各自闯关成功的概率；

　 (2)求团体总分为4分的概率；

　 (3)若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率．

19．(本小题满分12分)如图：是边长为2的正三角形，面ABC，BD//CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点.

①求证：DE=DA；

②求证：DM // 面ABC；

③求C到面ADE的距离．

18．(本小题满分12分)美国金融危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只(假定购买时，每只股票的基本情况完全相同)

　 (1)求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；

　 (2)求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率．

17．(本小题满分12分)(1)已知，求x的值。

(2)若的展开式中第3项为常数项，求．

16．下面关于棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中的四个命题：

①与AD₁成角的面对角线的条数是8条；

②　 直线AA₁与平面A₁BD所成角的余弦值是；

③从8个顶点中取四个点可组成 10 个正三棱锥；

④点到直线的距离是．

其中真命题的编号是------------------

15．已知二面角为120，且

则CD的长为 --------------

14．已知二项式的展开式的所有项的系数的和为，展开式的所有二项式

系数和为，若，则_----------

13．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm,则该球

的体积是----------cm

12．为四棱锥的面内一点，若动点到平面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹是面内(　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

_{(A) 线段或圆的一部分}　　　　　　　　 (B) 双曲线或椭圆的一部分

_{(C) 双曲线或抛物线的一部分}　　　　 (D) _{抛物线或椭圆的一部分}

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AA₁＝，则、两点间的球面距离为 (　　 )

(A ) 　　　( B) 　　　(C)　 　　　(D)