19．(本小题满分14分)

已知数列，，．

(1)求数列的通项；

(2)设数列的前项和为，试用数学归纳法证明．

18．(本小题满分14分)

已知圆锥曲线上任意一点到两定点、的距离之和为常数，且圆锥曲线的离心率．

(1)求圆锥曲线的方程；

(2)设经过点的任意一条直线与圆锥曲线相交于、，试证明在轴上存在一个定点，使的值是常数．

17．(本小题满分14分)

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

(1)求证：DC平面ABC；

(2)求BF与平面ABC所成角的正弦；

(3)求二面角B－EF－A的余弦．

16．(本小题满分12分)

已知集合，集合，

集合

　 (1)求从集合中任取一个元素是(3，5)的概率；

　 (2)从集合中任取一个元素，求的概率；

　 (3)设为随机变量，，写出的分布列，并求。

15．(本小题满分12分)

在中，分别是角的对边，若，。

　 (1)求角的大小；

　 (2)若求面积。

14. 已知的三边长为，内切圆半径为(用)，则

；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积

　　　　　　　 ．

13.在二项式的展开式中， 的一次项系数是，则实

数的值为　　　　　　 ．

12．已知圆的圆心与点关于直线对称，

并且圆与相切，则圆的方程为______________。

11．如右图所示的程序框图输出的结果是____________。

10．若数列满足，

　　 且的方差为4，则=________。