19．(10分)已知函数为常数.

(1)当时，判断的单调性，写出单调区间；

(2)当时，证明：对任意，当时，恒有图象不可能在 图象的上方.

潮州金中2010-2011学年度第二学期期中考

18．(10分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？(提示：银行收益=贷款获得利润－银行支付的利息)

17．(8分) 对于，求证：.

16．(8分)函数，过点作曲线的切线，求此切线方程.

15．(8分)已知复数的共轭复数为，且，求复数 .

14．不等式恒成立，则的最小值为　　　　　　　　 ；

13．若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_{_____　　　　 ___.}

12．利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是___　 ______ ；

11．抛物线与直线围成的平面图形的面积为　　　　　　

10．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(　　 )