4. 在中，,,若点G为的重心，则等于

A． 　　 　B．　　　　　　　 　 C．　　　　　 　　　　 D．

3. 已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则是的

A. 充分不必要条件　　　　　　　 B. 必要不充分条件　

　C. 充要条件　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

1设P，Q为两个非空实数集合，定义集合，若　 ，则P+Q中元素的个数为

A．9　　　　　　　 　　 B．8　　　　　　 　　 C．7　　　　　　 　　　 D．6

2. 函数的反函数是

A． 　　　 　B．

C．　　　　　 D．

21.(本小题共14分)

已知函数y=f(x), xN^*, y N^*满足:

①对任意a,bN^*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a); ②对任意nN^*都有f ［f(n)］=3n.

(Ⅰ)试证明：f(x)为N^*上的单调增函数；

(Ⅱ)求f(1)+f(6)+f(28)；

(Ⅲ)令a_n=f(3ⁿ)，nN^*试证明: ≤+…+<.

20．(本小题共13分)

已知函数f(x)=4x-3xcos+cos，其中xR，为参数，且0≤＜2。

(Ⅰ)求参数的取值范围,使函数f(x)的极小值大于零；

(Ⅱ)若对于(1)中的任意，函数f(x)在区间(2a-1，a)内都是增函数，求实数

a的取值范围。

19. (本小题共12分)

在平面直角坐标系中，已知向量a=(x，y+1)，向量b=(x，y-1)，a⊥b,动点M

(x，y)的轨迹为E。

(Ⅰ)证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点

A、B，且OA⊥OB(O为坐标原点)，并求出该圆的方程；

(Ⅱ)设直线l与圆C：x+y=R(1＜R＜2)相切于A，且l与轨迹E只有一个

公共点B，当R为何值时，| AB|取得最大值？并求出最大值。

18．(本小题共12分)

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子后得到的点数。

(Ⅰ)求b≤2且c≥3的概率；

(Ⅱ)用随机变量表示函数f(x)=x+bx+c与x轴交点的个数，求的分布列和

数学期望。

17．(本题满分12分)

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点P在棱A₁B₁上，

(Ⅰ)求证：PD⊥AD₁；

(Ⅱ)求CP与平面D₁DCC₁所成角的取值范围；

(Ⅲ)当A₁P=A₁B₁时，求二面角C-DP-D的正切值。.

16．(本小题满分12分)

已知A、B、C为的三个内角，向量，且

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求C的最大值，并判断此时的形状.

15．关于函数(a为常数，且a>0)对于下列命题：

①函数f(x)的最小值为-1； 　　　　　　　 ②函数f(x)在每一点处都连续；

③函数f(x)在R上存在反函数；　　　　　　　 ④函数f(x)在x=0处可导；

⑤对任意的实数x₁<0, x₂<0且x₁<x₂，恒有.

其中正确命题的序号是_____________.