18．(本题满分14分)

17．　　　　　　　　　　　　　　　

15．　　　　　　　　　　　　　　　 　；16．　　　　　　　　　　　　　　　

13．　　　　　　　　　　　　　　　 　；14．　　　　　　　　　　　　　　　

11．　　　　　　　　　　　　　　　 　；12．　　　　　　　　　　　　　　　

(18)(本题满分14分) 在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，

已知.

　 　　(Ⅰ)求角A的大小;

　　 (Ⅱ)若，判断的形状.

(19)(本题满分14分) 在的展开式中，

(1)写出展开式含的项；

(2)如果第项和第项的二项式系数相等，求的值。

　(20)(本小题满分14分)正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

　 (1)试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

　 (2)求二面角的余弦值；

　 　 　 　 (3)在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.

(21)(本题满分15分) 已知抛物线

(1)设是C₁的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；

　 (2)在C₁上是否存在点P，使得C₁在点P处切线与C₂相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C₁的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

(22) (本小题满分15分) 已知，且

　　 为的极值点，.

　　 (I)若在上递增，求的取值范围；

(II)对任意存在使得成立，求的取值范围.

台州中学2010-2011学年第一学期第四次统练答题卷

　　　　　　　　　　　　　 　高三　 数学(理科)

(11) 已知，则的值为　 　.

(12) 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,

则此多面体的体积是 　　．

(13) 已知实数满足约束条件则

的最大值等于　　　 ．

(14) 的展开式中，的系数为______　　　　　　

(15) 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是________

(16)设直线与圆交于两点,若圆的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆的半径的最大值是 　　.

(17) 若数列满足(，为常数)，则称数列为调和数列．记数列=　　 　　.

(1) 设全集，集合，则=(　 )

A. 　　　　B.　　　 C.　　　 D.

(2) 已知条件，条件，则的( 　)

A．充分不必要条件　　　 B． 必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　 D． 既不充分也不必要条件

(3) 已知向量(1，0)，(0，1)，

(R)，向量如图所示.则(　 )

A．存在，使得向量与向量垂直

B．存在，使得向量与向量夹角为

C．存在，使得向量与向量夹角为

D．存在，使得向量与向量共线

(4) 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为BD₁的中点，则△PAC在该正方体各个面上

的射影可能是 　(　　 )

A．①④ 　　　　B．②③　　　　　 C．②④　　　　 D．①②

(5) 已知向量=(1，2)，=(2，4)，||=，若()·=，则与的

夹角为　　 (　 )　 A．30°　 　　　　 B．60°　 C．120°　　 D．150°

　(6) 已知在上有两个不同零点，则的取值范围为(　 )

　 A．(1，2)　　　 　　B．[1，2]　　　　　 C．[1,2)　　　　　 D．(1，2]

(7) 设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则　　　　　　　　 (　 　)

A.的图像经过点　　　 　B.在区间上是减函数

C.的最大值为A 　　　　　　D.的图像的一个对称中心是

(8)过双曲线右焦点作圆的切线(切点为)，交轴于点.若为线段的中点,则双曲线的离心率是 (　　 )

A．　　　 B．　　　　　　 C．　　 　　　 D．

(9) 函数图象上关于坐标原点对称的点有对，则的值为(　 　)

A　 3　　　 　　　 B 4　　　 　　 C　 5　　　 D　 无穷多

(10) 定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M(x,y)是图象上任意一点，其中x=,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　 B． C． D．

21.

20．